Amigo, ¿y si todo lo que nos rodea fuera solo un… holograma?

El hecho es que podría serlo, y un físico de la Universidad de Michigan usa computación cuántica y aprendizaje automático para comprender mejor la idea, llamada dualidad holográfica.

La dualidad holográfica es una conjetura matemática que vincula las teorías de partículas y sus interacciones con la teoría de la gravedad. Esta conjetura sugiere que la teoría de la gravedad y la teoría de las partículas son matemáticamente equivalentes: lo que sucede matemáticamente en la teoría de la gravedad sucede en la teoría de las partículas, y viceversa.

Las dos teorías describen diferentes dimensiones, pero el número de dimensiones que describen difiere en una unidad. Entonces, dentro de la forma de un agujero negro, por ejemplo, la gravedad existe en tres dimensiones, mientras que una teoría de partículas existe en dos dimensiones, en su superficie: un disco plano.

Para visualizar esto, piense en el agujero negro, que distorsiona tiempo espacial por su enorme masa. La gravedad del agujero negro, que existe en tres dimensiones, se conecta matemáticamente con las partículas que bailan sobre él, en dos dimensiones. Por lo tanto, existe un agujero negro en el espacio tridimensional, pero lo vemos atravesado por partículas.

Algunos científicos teorizan que todo nuestro universo es una proyección holográfica de partículas, lo que podría conducir a una teoría cuántica coherente de la gravedad.

«En la teoría de la relatividad general de Einstein no hay partículas, solo hay espacio-tiempo. Y en el modelo estándar de física de partículas no hay gravedad, solo hay partículas», dijo Enrico Rinaldi, investigador del Departamento de Física de la UM. . «La vinculación de las dos teorías diferentes es un problema de larga data en la física, algo que la gente ha estado tratando de hacer durante el último siglo».

En un estudio publicado en la revista PRX cuánticoRinaldi y sus coautores examinan cómo probar la dualidad holográfica utilizando la computación cuántica y el aprendizaje profundo para encontrar el estado de energía más bajo de los problemas matemáticos llamados modelos de matriz cuántica.

Estos modelos de matriz cuántica son representaciones de la teoría de partículas. Debido a que la dualidad holográfica sugiere que lo que sucede matemáticamente en un sistema que representa la teoría de partículas afectará de manera similar a un sistema que representa la gravedad, resolver tal modelo de matriz cuántica podría revelar información sobre la gravedad.

Para el estudio, Rinaldi y su equipo usaron dos modelos matriciales que son lo suficientemente simples para ser resueltos usando métodos tradicionales, pero que exhiben todas las características de los modelos matriciales más complejos usados ​​para describir agujeros negros a través de la dualidad holográfica.

«Esperamos que al comprender las propiedades de esta teoría de partículas a través de los experimentos numéricos, entendamos algo sobre la gravedad», dijo Rinaldi, quien tiene su sede en Tokio y es anfitrión del Laboratorio de Física Cuántica Teórica del Grupo de Investigación Pionera en RIKEN. Wako. . «Desafortunadamente, todavía no es fácil resolver las teorías de partículas. Y ahí es donde las computadoras pueden ayudarnos».

Estos modelos de matriz son bloques de números que representan objetos en la teoría de cuerdas, que es un marco en el que las partículas dentro de las partículas teoría están representados por cadenas unidimensionales. Cuando los investigadores resuelven modelos de matriz como estos, intentan encontrar la configuración específica de partículas en el sistema que representan el estado de energía más bajo del sistema, llamado estado fundamental. En el estado fundamental, nada le sucede al sistema a menos que le agregues algo que lo perturbe.

«Es realmente importante comprender cómo se ve ese estado fundamental, porque luego puedes crear cosas a partir de él», dijo Rinaldi. «Entonces, para un material, conocer el estado fundamental es como saber, por ejemplo, si es un conductor, si es un superconductor, si es realmente fuerte o si es débil. Pero encontrar este estado fundamental entre todos los estados posibles es bastante complicado». una tarea difícil, por lo que utilizamos estos métodos numéricos.

Puedes pensar en los números en modelos matriciales como granos de arena, dice Rinaldi. Cuando la arena está nivelada, este es el estado fundamental del modelo. Pero si hay ondas en la arena, debe encontrar una manera de nivelarlas. Para resolver este problema, los investigadores observaron primero los circuitos cuánticos. En este método, los circuitos cuánticos están representados por cables, y cada qubit, o bit de información cuántica, es un cable. Sobre los cables hay puertas, que son operaciones cuánticas que dictan cómo pasará la información a lo largo de los cables.

“Puedes reproducirlos como música, de izquierda a derecha”, dijo Rinaldi. «Si lo lees como música, básicamente transformas el qubits desde el principio en algo nuevo a cada paso. Pero no sabes qué operaciones realizar sobre la marcha, qué notas tocar. El proceso de agitación modificará todas estas puertas para que tomen la forma correcta, de modo que al final de todo el proceso alcances el estado fundamental. Así que tienes toda esta música, y si la tocas bien, al final del día tienes el estado fundamental».

Luego, los investigadores querían comparar el uso de este método de circuito cuántico con el uso de un método de aprendizaje profundo. El aprendizaje profundo es un tipo de aprendizaje automático que utiliza un enfoque de red neuronal, una serie de algoritmos que intentan encontrar relaciones en los datos, de forma similar a cómo funciona el cerebro humano.

Las redes neuronales se utilizan para diseñar software de reconocimiento facial alimentándose de miles de imágenes de caras, de las que derivan señales faciales particulares para reconocer imágenes individuales o generar nuevas caras de personas que no existen.

En el estudio de Rinaldi, los investigadores definen la descripción matemática del estado cuántico de su modelo de matriz, llamada función de onda cuántica. Luego usan una red neuronal especial para encontrar la función de onda de la matriz con la energía más baja posible, su estado fundamental. Los números en la red neuronal pasan por un proceso iterativo de «optimización» para encontrar el estado fundamental del modelo de matriz, golpeando el cubo de arena para nivelar todos sus granos.

En ambos enfoques, los investigadores pudieron encontrar el estado fundamental de los dos modelos de matriz que examinaron, pero los circuitos cuánticos están limitados por una pequeña cantidad de qubits. El hardware cuántico actual solo puede manejar unas pocas docenas de qubits: agregar líneas a su partitura se vuelve costoso y cuanto más agrega, con menos precisión puede reproducir la música.

«Otros métodos que la gente suele utilizar pueden encontrar la energía del estado fundamental, pero no toda la estructura de la función de onda», dijo Rinaldi. «Hemos mostrado cómo obtener información completa sobre la estado fundamental usando estas nuevas tecnologías emergentes, computadoras cuánticas y aprendizaje profundo.

«Debido a que estas matrices son una posible representación de un tipo particular de agujero negro, si sabemos cómo se organizan las matrices y cuáles son sus propiedades, podemos saber, por ejemplo, cómo se ve un agujero negro en el interior del horizonte de eventos de un negro. ¿De dónde viene? Responder a estas preguntas sería un paso hacia la consecución de un agujero cuántico. teoría de la gravedad.»

Los resultados, dice Rinaldi, muestran una referencia importante para el trabajo futuro sobre algoritmos de aprendizaje automático y cuánticos que los investigadores pueden usar para estudiar la gravedad cuántica a través de la idea de la dualidad holográfica.

Los coautores de Rinaldi incluyen a Xizhi Han de la Universidad de Stanford; Mohammad Hassan en el City College de Nueva York; Yuan Feng del Colegio de la Ciudad de Pasadena; Franco Nori en UM y RIKEN; Michael McGuigan del Laboratorio Nacional de Brookhaven y Masanori Hanada de la Universidad de Surrey.

A continuación, Rinaldi trabaja con Nori y Hanada para estudiar cómo los resultados de estos algoritmos pueden escalar a matrices más grandes, así como su solidez frente a la introducción de efectos «ruidosos» o interferencias que pueden introducir errores.