En tu cerebro hay un mapa de cada habitación en la que has dormido. Cada cocina en la que has cocinado. Cada ciudad en la que has trabajado, cada país en el que has vacacionado. Incluso hay una tarjeta desgastada de cada universo en el que te encuentras. he soñado.

Comprimir esta gran cantidad de información detallada en un pequeño tapiz de neuronas es posible gracias a unas matemáticas muy inteligentes, según un estudio en cerebros de ratas realizado por investigadores en los Estados Unidos.

Estos patrones de disposición de células cerebrales recientemente descubiertos que encarnan la representación mental del espacio físico no solo revelan cómo nuestros cerebros almacenan ciertos tipos de datos, sino que también podrían proporcionar información sobre cuándo fallan la memoria y el mapeo.

Entra en una habitación por primera vez y tu cerebro reclutará rápidamente las neuronas que darán forma al espacio. Estas colocar celdas no están necesariamente dispuestos de manera que reflejen la habitación, pero su parpadeo coordinado aún sirve como un medio para ubicarnos en un área física.

Dispuestas en redes llamadas campos de lugar, estas celdas se reorganizan repetidamente a medida que nos acostumbramos al espacio, lo que contribuye a una red cada vez más rica de celdas que ondulan con respuestas correlacionadas a medida que el espacio que te rodea se vuelve más familiar.

Hasta ahora, cómo se desarrolla y funciona esta jerarquía de actividades correlacionadas ha sido principalmente especulativo, al menos desde una perspectiva matemática.

En un nuevo estudio dirigido por la neurobióloga computacional Tatyana Sharpee del Instituto Salk de Estudios Biológicos, los investigadores investigaron la actividad de las células nerviosas en un parte del hipocampo de las ratas que es fundamental para su memoria de los espacios.

Usando un método previamente diseñado Para estudiar las células de lugar en ratas mientras navegan por laberintos, los investigadores desafiaron a un puñado de roedores adultos en una pista recta de 48 metros (157 pies), durante la cual se registró su actividad neuronal mientras hacían recados.

Hay varias formas de modelar una secuencia de mensajes transmitidos a través de una red, según su proximidad física o cómo las diferentes celdas coinciden en respuesta.

Un análisis de la jerarquía de las señales que parpadean a través de una red de células de lugar en ratas se modeló mejor mediante un tipo de geometría descrita como hiperbólica que, irónicamente, no es la geometría más fácil de imaginar para nuestro cerebro.

Imagine, si quiere, un edificio de oficinas típico con un jefe en la parte superior, sentado solo en un piso para él solo. Todos los ejecutivos bajo el jefe tienen oficinas lujosas. Debajo de ellos, los mandos intermedios se amontonan en suites un poco más pequeñas. Más abajo, toda una masa de trabajadores se amontona en un suelo lleno de cabañas.

Esta jerarquía «lineal» rápidamente se queda sin espacio para cada individuo a medida que avanza por los pisos y se suman los departamentos adicionales.

Sin embargo, una torre de oficinas construida con geometría hiperbólica no tendría problemas para albergar nuevos departamentos en los pisos inferiores, que crecen exponencialmente, obedeciendo a un conjunto diferente de reglas sobre los ángulos que se cruzan entre las líneas cuando se conectan a diferentes componentes.

Aunque podríamos usar el ejemplo anterior para representar una jerarquía hiperbólica en un espacio plano, en una realidad de dimensiones completas, estos triángulos tendrían todos el mismo tamaño (sí, tratar de imaginar eso dañará tu cerebro). Entonces, si fuera una pieza de material, los extremos exteriores se doblarían con su exceso de circunferencia, como un sombrero holgado.

Las jerarquías hiperbólicas usan matemáticas similares para describir las relaciones entre diferentes puntos de actividad en una cascada de operaciones, lo que permite una forma más eficiente de detallar distancias y objetos en nuestras mentes mientras nos imaginamos en el espacio.

Aquí, los investigadores observaron las matemáticas en cómo se establecieron rápidamente pequeños campos de células de lugar cuando las ratas se introdujeron en un nuevo espacio, expandiéndose a campos más complejos en una expansión logarítmica a lo largo del tiempo.

«Nuestro estudio demuestra que el cerebro no siempre actúa de forma lineal. En cambio, las redes neuronales operan a lo largo de una curva en expansión, que puede analizarse y comprenderse mediante la geometría hiperbólica y la teoría de la información. dicho Sharpe.

Estudios recientes Los sistemas olfativos que se encuentran en la biología también siguen una jerarquía hiperbólica, lo que permite a los animales categorizar los olores de formas mucho más complejas y variadas que una forma lineal de agrupar los olores.

Los investigadores detrás del nuevo estudio argumentan que las representaciones hiperbólicas en nuestra conciencia espacial se adaptan mejor a la reorganización que acompaña a un mapa mental en crecimiento, confiando solo en la información disponible. La ubicación del cuerpo en el espacio también es más precisa que si el mapa se desarrollara según un modelo lineal.

Medir efectos similares en humanos podría informar modelos de enfermedades, particularmente en áreas de neurología involucradas en la memoria y la conciencia espacial.

En un nivel más poético, hay belleza en saber que la expansión de nuestro universo mental refleja la expansión infinita de nuestra fisicalidad. Si bien todos los signos hasta ahora apuntan a que nuestro Universo tiene una forma plana, hay modelos quienes especulan si la geometría total del espacio-tiempo aún podría tener una curvatura sutil.

«Se podría pensar que la geometría hiperbólica solo se aplica a una escala cósmica, pero eso no es cierto». dicho Sharpe.

«Nuestros cerebros funcionan mucho más lentos que la velocidad de la luz, lo que podría ser una de las razones por las que se observan efectos hiperbólicos en espacios comprensibles en lugar de espacios astronómicos. A continuación, nos gustaría saber más sobre cómo se desarrollan estas representaciones hiperbólicas dinámicas en el cerebro. interactuar y comunicarse entre sí».

Esta investigación fue publicada en Neurociencia natural.