Connect with us

Horoscopo

Decodificando la geometría de la música: resuelto un problema matemático de hace 70 años

Published

on

Decodificando la geometría de la música: resuelto un problema matemático de hace 70 años

Los investigadores han logrado avances significativos en geometría espectral al demostrar un caso especial de la conjetura de Polya relacionada con los valores propios de un disco. Su trabajo, que combina elegancia teórica y posibles aplicaciones prácticas, resalta el valor universal y la belleza artística de la investigación matemática. Crédito: SciTechDaily.com

Un profesor y sus colaboradores han demostrado la conjetura de Pólya sobre los valores propios de un disco, un problema matemático complicado.

¿Es posible deducir la forma de un tambor a partir de los sonidos que emite?

Este es el tipo de pregunta que le gusta hacer a Iosif Polterovich, profesor del Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Montreal. Polterovich utiliza la geometría espectral, una rama de las matemáticas, para comprender los fenómenos físicos que implican la propagación de ondas.

Avance en conjetura matemática

El verano pasado, Polterovich y sus colaboradores internacionales –Nikolay Filonov, Michael Levitin y David Sher– demostraron un caso especial de una famosa conjetura en geometría espectral formulada en 1954 por el eminente matemático húngaro-estadounidense George Pólya.

La conjetura implica estimar las frecuencias de un tambor redondo o, en términos matemáticos, los valores propios de un disco.

Funciones matemáticas de Bessel

Este gráfico muestra las funciones de Bessel, donde los puntos corresponden a las frecuencias de los sonidos de un tambor redondo. Crédito: Michael Levitin

El propio Pólya confirmó su conjetura en 1961 para dominios que se superponen a un plano, como triángulos y rectángulos. Hasta el año pasado, sólo se conocían conjeturas para estos casos. El disco, a pesar de su aparente sencillez, siguió siendo esquivo.

«Imagínese un piso infinito cubierto de baldosas de la misma forma que encajan para llenar el espacio», dijo Polterovich. “Se puede revestir con cuadrados o triángulos, pero no con discos. En realidad, un disco no tiene una buena forma para colocar mosaicos.

READ  La tierra inundada frente a Australia fue un punto de acceso aborigen durante la última edad de hielo, revelan 4.000 artefactos de piedra

La universalidad y el impacto de las matemáticas.

En un artículo publicado en julio de 2023 en la revista matemática. Inventos matemáticosLos investigadores demuestran que la conjetura de Pólya es cierta para el disco, caso considerado particularmente difícil.

Aunque su resultado tiene principalmente valor teórico, su método de prueba tiene aplicaciones en matemáticas computacionales y computación digital. Los autores están estudiando actualmente esta vía.

José Polterovich

José Polterovich

“Aunque las matemáticas son una ciencia básica, en algunos aspectos son similares a los deportes y las artes”, dijo Polterovich.

“Tratar de demostrar una conjetura de larga data es un deporte. Encontrar una solución elegante es un arte. Y en muchos casos, los grandes descubrimientos matemáticos resultan útiles: basta con encontrar la aplicación adecuada.

Referencia: “La conjetura de Pólya para las bolas euclidianas” por Nikolay Filonov, Michael Levitin, Iosif Polterovich y David A. Sher, 5 de junio de 2023, Inventos matemáticos.
DOI: 10.1007/s00222-023-01198-1

Experiencia en periódicos nacionales y periódicos medianos, prensa local, periódicos estudiantiles, revistas especializadas, sitios web y blogs.

Continue Reading
Click to comment

Leave a Reply

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Horoscopo

Google lanza Android 15 beta 2.1 con solución de espacio privado

Published

on

Google lanza Android 15 beta 2.1 con solución de espacio privado

Tras la gran actualización de la semana pasada, Google es despliegue Android 15 Beta 2.1 hoy con una solución única para el espacio privado.

AP31.240426.023 con parche de seguridad de mayo de 2024 está disponible para todos los dispositivos compatibles: Pixel 6, Pixel 6 Pro, Pixel 6a, Pixel 7, Pixel 7 Pro, Pixel 7a, Pixel Tablet, Pixel Fold, Pixel 8, Pixel 8 Pro y Pixel 8a .

  • Esta actualización menor de Android 15 Beta 2 soluciona el problema por el cual la creación de un espacio privado en un dispositivo eliminaba los íconos de aplicaciones de la pantalla de inicio (o de las pantallas de inicio si se habían agregado varias pantallas de inicio). (Número 340868295)

Esta pequeña actualización OTA de 11 a 12 MB ya está ampliamente implementada.

Google también proporcionó algunos consejos sobre cómo utilizar el espacio privado, siendo este último particularmente práctico:

  • Si ha ocultado un espacio privado y no recuerda cómo recuperarlo, escriba «Espacio privado» en la barra de búsqueda y toque «Espacio privado: toque para configurar o abrir».
  • Si olvida el factor de desbloqueo del Espacio privado, puede eliminar el Espacio privado desde Configuración > Sistema > Opciones de reinicio > Eliminar espacio privado, utilizando el factor de desbloqueo de su dispositivo.
  • Puedes instalar una versión de Private Space para una aplicación de tu propiedad fuera de Private Space manteniendo presionado el ícono de la aplicación y tocando «Instalar de forma privada».

Todos los dispositivos elegibles registrados en el Programa beta de Android para Pixel Se ofrecerá una actualización inalámbrica (OTA) a la versión beta 2.1.

  • Pixel 8a: imagen de fábrica – OTA
  • Pixel 8 Pro: imagen de fábrica – OTA
  • Píxel 8: imagen de fábrica – OTA
  • Tableta Pixel: imagen de fábrica – OTA
  • Pixel Fold: imagen de fábrica – OTA
  • Pixel 7a: imagen de fábrica – OTA
  • Pixel 7 Pro: imagen de fábrica – OTA
  • Píxel 7: imagen de fábrica – OTA
  • Pixel 6a: imagen de fábrica – OTA
  • Pixel 6 Pro: imagen de fábrica – OTA
  • Píxel 6: imagen de fábrica – OTA

Continue Reading

Horoscopo

Los físicos finalmente confirman la asombrosa predicción de Einstein sobre los agujeros negros: ScienceAlert

Published

on

Los físicos finalmente confirman la asombrosa predicción de Einstein sobre los agujeros negros: ScienceAlert

Los mecanismos detallados de cómo la materia cae sobre un agujero negro desde fuera del horizonte de sucesos se han revelado en un nuevo artículo.

Como predijo la teoría de la gravedad de Einstein, hay un punto en el que la materia deja de girar alrededor del agujero negro y cae hacia abajo, hundiéndose precipitadamente más allá del punto de no retorno.

Hoy, gracias a los datos radiológicos de un agujero negro activo, por fin tenemos pruebas de la existencia de esta «región de inmersión».

«La teoría de Einstein predijo que esta caída final existiría, pero esta es la primera vez que hemos podido demostrar que sucede». dice el físico teórico Andrew Mummery de la Universidad de Oxford en el Reino Unido.

«Piense en ello como un río que se convierte en una cascada: hasta ahora hemos mirado el río. Esta es la primera vez que vemos la cascada».

La materia que se mueve hacia un agujero negro no sigue una línea recta. Da vueltas y vueltas, como agua arremolinándose, girando en espiral, inexorablemente hacia una alcantarilla. No es una comparación inútil: la comparación es tan adecuada que los científicos utilizan vórtices de agua arremolinados para estudiar los entornos alrededor de los agujeros negros.

La Vía Láctea con la ubicación de MAXI J1820+070 marcada por una cruz blanca. Barra lateral: datos de Chandra que muestran el parpadeo de un agujero negro en 2018. (NASA/CXC/Universidad de París/Sr. Espinasse et al./PanSTARRS)

Estudiar los agujeros negros en sí es un poco complicado, porque el espacio-tiempo distorsionado que los rodea es muy extremo.

Pero hace varias décadas, el trabajo teórico de Albert Einstein predijo que a cierta proximidad del agujero negro, la materia ya no podría seguir una órbita circular estable y caería directamente hacia abajo, como el agua sobre el borde del agujero negro. drenaje similar.

READ  La tierra inundada frente a Australia fue un punto de acceso aborigen durante la última edad de hielo, revelan 4.000 artefactos de piedra

No hay razón para creer que no sea así (la materia debe cruzar el horizonte de sucesos de una forma u otra, y la teoría de la gravedad de Einstein ha resistido un escrutinio generalizado), pero de lo que los astrofísicos no están seguros es de si Sería capaz de detectarlo.

El trabajo de Mummery y sus colegas tuvo varias partes. Uno de ellos fue el desarrollo de simulaciones numéricas y modelos que describen la región de inmersión para revelar el tipo de luz que emite. Después de eso, necesitaban evidencia observacional que contuviera la misma emisión de la región de inmersión.

El agujero negro en cuestión se encuentra en un sistema a unos 10.000 años luz de distancia llamado MAXI J1820+070. Este sistema contiene un agujero negro de aproximadamente 8,5 veces la masa del Sol y una estrella compañera binaria, cuyo agujero negro elimina material a medida que el par de objetos orbita, alimentándose en ráfagas que se manifiesta como parpadeo de rayos X.

Los astrónomos observaron este agujero negro para comprender mejor su comportamiento, por lo que los investigadores pudieron acceder a datos de muy alta calidad obtenidos mediante rayos X. nustar Y MEJOR Instrumentos en órbita terrestre baja. Se centraron particularmente en una explosión que ocurrió en 2018.

frameborder=»0″allow=»acelerómetro; auto-reproducción; escritura en portapapeles; medios cifrados; giroscopio; imagen en imagen; compartir web» referrerpolicy=»strict-origin-when-cross-origin»allowfullscreen>

Estudios anteriores habían señalado que durante las observaciones de esta explosión se detectó un brillo adicional que realmente no podía explicarse.

A estudio 2020 Se planteó la hipótesis de que este resplandor podría surgir de la región de la órbita circular estable más interna, es decir, la zona de inmersión. Mummery y sus colegas estudiaron este brillo con especial cuidado y descubrieron que coincidía con la emisión que habían obtenido de sus simulaciones.

READ  El transbordador espacial Endeavour de la NASA parece listo para despegar en una nueva pantalla vertical – Annenberg Media

Según los investigadores, esto finalmente establece sin lugar a dudas la existencia de la región de inmersión, brindándonos una nueva sonda para el régimen gravitacional extremo en la región inmediatamente fuera del horizonte de sucesos de un agujero negro.

«Lo que es realmente emocionante es que hay muchos agujeros negros en la galaxia, y ahora tenemos una nueva y poderosa técnica para usarlos para estudiar los campos gravitacionales más fuertes conocidos». Mama dice.

“Creemos que esto representa un nuevo e interesante avance en el estudio de los agujeros negros, que nos permitirá estudiar esta última región a su alrededor.

Sólo entonces podremos comprender completamente la fuerza gravitacional. Esta inmersión final del plasma ocurre en el borde mismo de un agujero negro y muestra la materia reaccionando a la gravedad en su forma más fuerte posible. »

La investigación fue publicada en el Avisos mensuales de la Royal Astronomical Society.

Continue Reading

Horoscopo

“Todo el mundo tiene que hacer esto”

Published

on

“Todo el mundo tiene que hacer esto”

Un ex capitán de la Fuerza Aérea de 90 años rompió un récord cuando fue lanzado al espacio el domingo por la mañana en el primer vuelo espacial tripulado de Blue Origin en casi dos años.

Ed Dwight, cuya biografía de Blue Origin dice que nació en 1933 y creció en Kansas City, Kansas, describió el vuelo del domingo como una experiencia que «le cambió la vida».

Dwight fue una de las seis personas a bordo y se unió a Mason Angel, Sylvain Chiron, Kenneth L. Hess, Carol Schaller y Gopi Thotakura en el viaje. El lanzamiento del domingo marcó la primera vez que New Shepard de Blue Origin envió humanos al espacio desde agosto de 2022.

El cohete despegó alrededor de las 9:35 a. m., hora central, desde un sitio cerca de Van Horn, Texas, y regresó a la Tierra en 10 minutos, escribió Blue Origin en una publicación en X, anteriormente Twitter, donde la compañía espacial compartió actualizaciones y videos de vuelos. En el momento de la publicación se desconocía el coste por persona de los vuelos espaciales.

«Blue Origin completó con éxito su séptimo vuelo espacial tripulado y el vuelo número 25 del programa New Shepard», escribió la compañía espacial en un comunicado.

La cápsula que transportaba a los pasajeros aterrizó alrededor de las 9:45 a.m. Aunque sólo se desplegaron dos de sus tres paracaídas, no planteó ningún problema grave para el aterrizaje.

Cuando la puerta de la cápsula se abrió alrededor de las 10 a.m., apareció Dwight y dijo que estaba «extasiado», según el video del lanzamiento y aterrizaje de Blue Origin.

READ  El Gran Cúmulo Globular de Hércules

«Pensé que no lo necesitaba en mi vida, pero mentí», dijo Dwight. «Es una experiencia que cambia la vida. Todo el mundo tiene que vivirla».

Semana de noticias El domingo, nos comunicamos con los representantes de Dwight y Blue Origin por correo electrónico para hacer comentarios.

El ex capitán de la Fuerza Aérea Ed Dwight fue una de las seis personas a bordo del vuelo espacial de Blue Origin que se lanzó desde Texas el 19 de mayo de 2024. A los 90 años, Dwight se convirtió en la persona de mayor edad en…


Robby Klein/Contorno/Getty

Blue Origin, la compañía de viajes espaciales fundada por Jeff Bezos, envió a 37 personas -incluida la tripulación del domingo- al espacio a bordo de su cohete New Shepard.

Los vuelos espaciales convirtieron a Dwight, un ex capitán de la Fuerza Aérea convertido en escultor, en la persona de mayor edad en ir al espacio. Superó el récord anterior establecido por el actor William Shatner, quien también tenía 90 años cuando viajó al espacio a bordo del New Shepard de Blue Origin en 2021.

Después de que Dwight fuera elegido por primera vez para un asiento de vuelo de Blue Origin, patrocinado por la organización sin fines de lucro Space for Humanity y la Fundación Jaison y Jamie Robinson, habló sobre la aventura en una entrevista con Los New York Times que fue publicado en abril. Dwight dijo que después de décadas de espera, su viaje «es un evento natural que debería haber ocurrido en algún momento».

READ  HOROSCOPIO: Escorpio, debes preocuparte un poco más por tu familia

«Toda mi vida se ha centrado en hacer las cosas», dijo. «Este es el clímax».

En 1961, Dwight fue seleccionado por el presidente John F. Kennedy para ser «el primer candidato a astronauta negro del país, pero nunca tuvo la oportunidad de volar», según el comunicado de Blue Origin.

Poco antes del regreso de Dwight a la Tierra, Blue Origin compartió un vídeo en las redes sociales que destacaron su recorrido.

«Pronto, Ed Dwight completará una misión que comenzó hace 63 años», escribió Blue Origin en X y YouTube.

En un publicar enBlue Origin compartió un video de los pasajeros dentro de la cápsula durante su vuelo espacial y escribió: «Cambiado para siempre».